Plemeno vzniklo v priebehu 18. až 19. storočia krížením maďarských pastierskych psov s najväčšou pravdepodobnosťou s rôznym nemeckými pastierskymi psami. Mudi je toho mimoriadne učenlivý, so živým temperamentom, odvážny, ostražitý, s chuťou pracovať, ostražitý a prispôsobivý. Kvôli ich odvahe dispozície, sú veľmi obľúbené u pastierov na pasenie veľkého a ťažkého dobytka. Používajú sa dokonca aj na uháňanie diviaka. Výborné strážne a spoločenské psy. Hliadkujúci pes. Milí domáci miláčikovia. Kvôli ich relatívne krátkej srsti a výborná prispôsobivosť, dajú sa držať aj v dome.